按照《国家矿山安全监察局职能配置、内设机构和人员编制规定》以及《中央编办关于国家矿山安全监察局设在地方的机构设置有关事项的通知》，国家矿山安全监察局辽宁局负责的非煤矿山安全监察工作主要包括监督检查地方非煤矿山安全监管工作。对非煤矿山安全管理人员培训和注册安全工程师管理工作，依据《安全生产培训管理办法》《注册安全工程师管理规定 》的规定，此项工作由地方政府相关监管部门负责监督管理，请结合实际情况向相应法定部门咨询。